Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 139 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{74}{2})}^2*(1-cos(180-139))} = 25.9153462}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{74}{2})}^2*(1-cos(139))} = 69.313742}
\color{#0000FF}{P = 2(25.9153462+69.313742) = 190.458176}
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 139 равен 190.458176
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=74&n2=139
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 47
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 83
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 170
Периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 128
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 3
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 47
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 83
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 170
Периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 128
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 3