Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 167 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{74}{2})}^2*(1-cos(180-167))} = 8.37703782}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{74}{2})}^2*(1-cos(167))} = 73.5243173}
\color{#0000FF}{P = 2(8.37703782+73.5243173) = 163.80271}
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 167 равен 163.80271
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=74&n2=167
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 29
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 85
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 145
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 41
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 80
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 155
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 85
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 145
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 41
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 80
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 155