Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 20 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{74}{2})}^2*(1-cos(180-20))} = 72.8757737}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{74}{2})}^2*(1-cos(20))} = 12.8499651}
\color{#0000FF}{P = 2(72.8757737+12.8499651) = 171.451478}
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 20 равен 171.451478
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=74&n2=20
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 103
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 113
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 136
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 50
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 151
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 119
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 113
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 136
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 50
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 151
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 119