Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 22 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{74}{2})}^2*(1-cos(180-22))} = 72.6404116}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{74}{2})}^2*(1-cos(22))} = 14.1198657}
\color{#0000FF}{P = 2(72.6404116+14.1198657) = 173.520554}
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 22 равен 173.520554
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=74&n2=22
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 15
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 80
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 157
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 9
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 33
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 48
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 80
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 157
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 9
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 33
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 48