Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 32 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{74}{2})}^2*(1-cos(180-32))} = 71.1333655}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{74}{2})}^2*(1-cos(32))} = 20.3971643}
\color{#0000FF}{P = 2(71.1333655+20.3971643) = 183.06106}
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 32 равен 183.06106
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=74&n2=32
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 73
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 126
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 168
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 59
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 161
Периметр прямоугольника с диагоналями 17 и углом между ними 89
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 126
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 168
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 59
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 161
Периметр прямоугольника с диагоналями 17 и углом между ними 89