Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 51 градус
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{74}{2})}^2*(1-cos(180-51))} = 66.791311}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{74}{2})}^2*(1-cos(51))} = 31.8578212}
\color{#0000FF}{P = 2(66.791311+31.8578212) = 197.298264}
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 51 равен 197.298264
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=74&n2=51
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 164
Периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 114
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 14
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 65
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 26
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 8
Периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 114
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 14
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 65
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 26
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 8