Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 7 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{74}{2})}^2*(1-cos(180-7))} = 73.8619751}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{74}{2})}^2*(1-cos(7))} = 4.51759193}
\color{#0000FF}{P = 2(73.8619751+4.51759193) = 156.759134}
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 7 равен 156.759134
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=74&n2=7
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 53
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 162
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 65
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 100
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 90
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 98
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 162
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 65
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 100
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 90
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 98