Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 143 градуса
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{75}{2})}^2*(1-cos(180-143))} = 23.7978492}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{75}{2})}^2*(1-cos(143))} = 71.1242741}
\color{#0000FF}{P = 2(23.7978492+71.1242741) = 189.844247}
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 143 равен 189.844247
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=75&n2=143
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 66
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 41
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 98
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 69
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 30
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 41
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 98
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 69
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 30