Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 146 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{75}{2})}^2*(1-cos(180-146))} = 21.9278779}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{75}{2})}^2*(1-cos(146))} = 71.7228567}
\color{#0000FF}{P = 2(21.9278779+71.7228567) = 187.301469}
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 146 равен 187.301469
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=75&n2=146
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 28
Периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 161
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 155
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 119
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 66
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 107
Периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 161
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 155
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 119
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 66
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 107