Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 44 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{75}{2})}^2*(1-cos(180-44))} = 69.5387891}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{75}{2})}^2*(1-cos(44))} = 28.0954945}
\color{#0000FF}{P = 2(69.5387891+28.0954945) = 195.268567}
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 44 равен 195.268567
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=75&n2=44
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 114
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 88
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 37
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 168
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 27
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 88
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 37
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 168
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 27