Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 77 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{75}{2})}^2*(1-cos(180-77))} = 58.6956118}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{75}{2})}^2*(1-cos(77))} = 46.6885977}
\color{#0000FF}{P = 2(58.6956118+46.6885977) = 210.768419}
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 77 равен 210.768419
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=75&n2=77
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 161
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 69
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 59
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 27
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 135
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 79
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 69
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 59
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 27
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 135
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 79