Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 83 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{75}{2})}^2*(1-cos(180-83))} = 56.1716791}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{75}{2})}^2*(1-cos(83))} = 49.6965036}
\color{#0000FF}{P = 2(56.1716791+49.6965036) = 211.736365}
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 83 равен 211.736365
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=75&n2=83
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 173
Периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 134
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 55
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 57
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 38
Периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 134
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 55
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 57
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 38