Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 131 градус
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{76}{2})}^2*(1-cos(180-131))} = 31.5166864}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{76}{2})}^2*(1-cos(131))} = 69.1570566}
\color{#0000FF}{P = 2(31.5166864+69.1570566) = 201.347486}
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 131 равен 201.347486
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=76&n2=131
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 131
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 74
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 111
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 35
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 144
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 71
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 74
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 111
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 35
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 144
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 71