Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 14 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{76}{2})}^2*(1-cos(180-14))} = 75.4335075}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{76}{2})}^2*(1-cos(14))} = 9.2620701}
\color{#0000FF}{P = 2(75.4335075+9.2620701) = 169.391155}
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 14 равен 169.391155
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=76&n2=14
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 75
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 2
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 155
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 75
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 35
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 156
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 2
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 155
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 75
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 35
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 156