Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 158 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{76}{2})}^2*(1-cos(180-158))} = 14.5014836}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{76}{2})}^2*(1-cos(158))} = 74.6036659}
\color{#0000FF}{P = 2(14.5014836+74.6036659) = 178.210299}
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 158 равен 178.210299
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=76&n2=158
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 11
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 66
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 3
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 93
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 135
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 167
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 66
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 3
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 93
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 135
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 167