Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 33 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{76}{2})}^2*(1-cos(180-33))} = 72.8702998}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{76}{2})}^2*(1-cos(33))} = 21.5851662}
\color{#0000FF}{P = 2(72.8702998+21.5851662) = 188.910932}
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 33 равен 188.910932
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=76&n2=33
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 158
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 125
Периметр прямоугольника с диагоналями 2 и углом между ними 146
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 125
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 99
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 22
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 125
Периметр прямоугольника с диагоналями 2 и углом между ними 146
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 125
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 99
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 22