Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 5 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{76}{2})}^2*(1-cos(180-5))} = 75.9276648}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{76}{2})}^2*(1-cos(5))} = 3.31507344}
\color{#0000FF}{P = 2(75.9276648+3.31507344) = 158.485477}
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 5 равен 158.485477
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=76&n2=5
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 36 и углом между ними 84
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 129
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 57
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 122
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 56
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 170
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 129
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 57
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 122
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 56
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 170