Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 124 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{77}{2})}^2*(1-cos(180-124))} = 36.1493103}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{77}{2})}^2*(1-cos(124))} = 67.9869647}
\color{#0000FF}{P = 2(36.1493103+67.9869647) = 208.27255}
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 124 равен 208.27255
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=77&n2=124
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 15
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 22
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 144
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 97
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 117
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 108
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 22
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 144
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 97
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 117
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 108