Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 162 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{77}{2})}^2*(1-cos(180-162))} = 12.0454538}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{77}{2})}^2*(1-cos(162))} = 76.0520022}
\color{#0000FF}{P = 2(12.0454538+76.0520022) = 176.194912}
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 162 равен 176.194912
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=77&n2=162
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 116
Периметр прямоугольника с диагоналями 2 и углом между ними 98
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 15
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 54
Периметр прямоугольника с диагоналями 30 и углом между ними 14
Периметр прямоугольника с диагоналями 17 и углом между ними 110
Периметр прямоугольника с диагоналями 2 и углом между ними 98
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 15
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 54
Периметр прямоугольника с диагоналями 30 и углом между ними 14
Периметр прямоугольника с диагоналями 17 и углом между ними 110