Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 170 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{77}{2})}^2*(1-cos(180-170))} = 6.71099219}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{77}{2})}^2*(1-cos(170))} = 76.7069918}
\color{#0000FF}{P = 2(6.71099219+76.7069918) = 166.835968}
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 170 равен 166.835968
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=77&n2=170
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 104
Периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 65
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 8
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 65
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 67
Периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 83
Периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 65
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 8
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 65
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 67
Периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 83