Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 30 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{77}{2})}^2*(1-cos(180-30))} = 74.3762886}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{77}{2})}^2*(1-cos(30))} = 19.9290665}
\color{#0000FF}{P = 2(74.3762886+19.9290665) = 188.61071}
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 30 равен 188.61071
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=77&n2=30
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 132
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 104
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 19
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 6
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 66
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 60
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 104
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 19
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 6
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 66
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 60