Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 144 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{78}{2})}^2*(1-cos(180-144))} = 24.1033256}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{78}{2})}^2*(1-cos(144))} = 74.1824083}
\color{#0000FF}{P = 2(24.1033256+74.1824083) = 196.571468}
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 144 равен 196.571468
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=78&n2=144
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 13
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 121
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 50
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 137
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 70
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 67
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 121
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 50
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 137
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 70
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 67