Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 23 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{78}{2})}^2*(1-cos(180-23))} = 76.434127}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{78}{2})}^2*(1-cos(23))} = 15.5506989}
\color{#0000FF}{P = 2(76.434127+15.5506989) = 183.969652}
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 23 равен 183.969652
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=78&n2=23
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 19
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 43
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 47
Периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 71
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 68
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 70
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 43
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 47
Периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 71
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 68
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 70