Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 32 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{78}{2})}^2*(1-cos(180-32))} = 74.9784123}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{78}{2})}^2*(1-cos(32))} = 21.4997138}
\color{#0000FF}{P = 2(74.9784123+21.4997138) = 192.956252}
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 32 равен 192.956252
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=78&n2=32
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 93
Периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 5
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 133
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 135
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 62
Периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 5
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 133
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 135
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 62