Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 49 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{78}{2})}^2*(1-cos(180-49))} = 70.9769791}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{78}{2})}^2*(1-cos(49))} = 32.3460729}
\color{#0000FF}{P = 2(70.9769791+32.3460729) = 206.646104}
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 49 равен 206.646104
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=78&n2=49
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 112
Периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 134
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 46
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 170
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 28
Периметр прямоугольника с диагоналями 30 и углом между ними 140
Периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 134
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 46
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 170
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 28
Периметр прямоугольника с диагоналями 30 и углом между ними 140