Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 80 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{78}{2})}^2*(1-cos(180-80))} = 59.7514666}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{78}{2})}^2*(1-cos(80))} = 50.1374336}
\color{#0000FF}{P = 2(59.7514666+50.1374336) = 219.7778}
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 80 равен 219.7778
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=78&n2=80
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 99
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 85
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 131
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 29
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 70
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 120
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 85
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 131
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 29
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 70
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 120