Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 112 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{79}{2})}^2*(1-cos(180-112))} = 44.1762394}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{79}{2})}^2*(1-cos(112))} = 65.4939682}
\color{#0000FF}{P = 2(44.1762394+65.4939682) = 219.340415}
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 112 равен 219.340415
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=79&n2=112
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 123
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 6
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 127
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 112
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 57
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 4
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 6
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 127
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 112
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 57
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 4