Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 176 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{79}{2})}^2*(1-cos(180-176))} = 2.75706024}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{79}{2})}^2*(1-cos(176))} = 78.9518753}
\color{#0000FF}{P = 2(2.75706024+78.9518753) = 163.417871}
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 176 равен 163.417871
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=79&n2=176
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 15
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 52
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 174
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 33
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 50
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 52
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 174
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 33
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 50