Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 94 градуса
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{79}{2})}^2*(1-cos(180-94))} = 53.8778704}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{79}{2})}^2*(1-cos(94))} = 57.7769424}
\color{#0000FF}{P = 2(53.8778704+57.7769424) = 223.309626}
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 94 равен 223.309626
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=79&n2=94
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 62
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 34
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 168
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 52
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 141
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 119
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 34
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 168
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 52
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 141
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 119