Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 160 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{8}{2})}^2*(1-cos(180-160))} = 1.38918542}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{8}{2})}^2*(1-cos(160))} = 7.87846202}
\color{#0000FF}{P = 2(1.38918542+7.87846202) = 18.5352949}
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 160 равен 18.5352949
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=8&n2=160
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 170
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 82
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 36
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 172
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 95
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 82
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 36
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 172
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 95
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 115