Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 39 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{8}{2})}^2*(1-cos(180-39))} = 7.54113193}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{8}{2})}^2*(1-cos(39))} = 2.67045487}
\color{#0000FF}{P = 2(7.54113193+2.67045487) = 20.4231736}
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 39 равен 20.4231736
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=8&n2=39
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 136
Периметр прямоугольника с диагоналями 27 и углом между ними 127
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 67
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 86
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 4
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 167
Периметр прямоугольника с диагоналями 27 и углом между ними 127
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 67
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 86
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 4
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 167