Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 119 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{80}{2})}^2*(1-cos(180-119))} = 40.603069}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{80}{2})}^2*(1-cos(119))} = 68.9303328}
\color{#0000FF}{P = 2(40.603069+68.9303328) = 219.066804}
Периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 119 равен 219.066804
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=80&n2=119
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 160
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 91
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 3
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 82
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 17
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 91
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 3
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 82
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 17