Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 48 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{80}{2})}^2*(1-cos(180-48))} = 73.0836366}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{80}{2})}^2*(1-cos(48))} = 32.5389314}
\color{#0000FF}{P = 2(73.0836366+32.5389314) = 211.245136}
Периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 48 равен 211.245136
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=80&n2=48
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 105
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 118
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 84
Периметр прямоугольника с диагоналями 17 и углом между ними 167
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 70
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 118
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 84
Периметр прямоугольника с диагоналями 17 и углом между ними 167
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 70
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 177