Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 16 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{81}{2})}^2*(1-cos(180-16))} = 80.2117136}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{81}{2})}^2*(1-cos(16))} = 11.2730212}
\color{#0000FF}{P = 2(80.2117136+11.2730212) = 182.969469}
Периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 16 равен 182.969469
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=81&n2=16
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 144
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 65
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 65
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 120
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 38
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 124
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 65
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 65
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 120
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 38
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 124