Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 20 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{81}{2})}^2*(1-cos(180-20))} = 79.769428}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{81}{2})}^2*(1-cos(20))} = 14.0655024}
\color{#0000FF}{P = 2(79.769428+14.0655024) = 187.669861}
Периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 20 равен 187.669861
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=81&n2=20
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 158
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 59
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 20
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 52
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 59
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 20
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 52