Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 99 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{81}{2})}^2*(1-cos(180-99))} = 52.6052919}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{81}{2})}^2*(1-cos(99))} = 61.5928832}
\color{#0000FF}{P = 2(52.6052919+61.5928832) = 228.39635}
Периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 99 равен 228.39635
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=81&n2=99
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 121
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 63
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 103
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 10
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 9
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 113
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 63
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 103
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 10
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 9
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 113