Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 127 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{82}{2})}^2*(1-cos(180-127))} = 36.5882207}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{82}{2})}^2*(1-cos(127))} = 73.3846177}
\color{#0000FF}{P = 2(36.5882207+73.3846177) = 219.945677}
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 127 равен 219.945677
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=82&n2=127
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 108
Периметр прямоугольника с диагоналями 2 и углом между ними 126
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 85
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 163
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 140
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 87
Периметр прямоугольника с диагоналями 2 и углом между ними 126
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 85
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 163
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 140
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 87