Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 170 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{82}{2})}^2*(1-cos(180-170))} = 7.14677091}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{82}{2})}^2*(1-cos(170))} = 81.6879652}
\color{#0000FF}{P = 2(7.14677091+81.6879652) = 177.669472}
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 170 равен 177.669472
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=82&n2=170
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 5
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 71
Периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 37
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 87
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 87
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 54
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 71
Периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 37
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 87
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 87
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 54