Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 77 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{82}{2})}^2*(1-cos(180-77))} = 64.1738689}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{82}{2})}^2*(1-cos(77))} = 51.0462002}
\color{#0000FF}{P = 2(64.1738689+51.0462002) = 230.440138}
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 77 равен 230.440138
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=82&n2=77
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 96 и углом между ними 150
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 26
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 116
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 67
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 23
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 37
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 26
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 116
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 67
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 23
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 37