Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 87 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{82}{2})}^2*(1-cos(180-87))} = 59.4806984}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{82}{2})}^2*(1-cos(87))} = 56.4450752}
\color{#0000FF}{P = 2(59.4806984+56.4450752) = 231.851547}
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 87 равен 231.851547
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=82&n2=87
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 33
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 105
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 111
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 52
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 99
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 33
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 105
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 111
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 52
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 99