Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 120 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{84}{2})}^2*(1-cos(180-120))} = 42}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{84}{2})}^2*(1-cos(120))} = 72.7461339}
\color{#0000FF}{P = 2(42+72.7461339) = 229.492268}
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 120 равен 229.492268
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=84&n2=120
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 126
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 110
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 30
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 69
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 105
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 110
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 30
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 69
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 105