Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 122 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{84}{2})}^2*(1-cos(180-122))} = 40.7240081}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{84}{2})}^2*(1-cos(122))} = 73.4680554}
\color{#0000FF}{P = 2(40.7240081+73.4680554) = 228.384127}
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 122 равен 228.384127
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=84&n2=122
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 133
Периметр прямоугольника с диагоналями 26 и углом между ними 56
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 87
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 78
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 56
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 99
Периметр прямоугольника с диагоналями 26 и углом между ними 56
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 87
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 78
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 56
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 99