Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 15 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{84}{2})}^2*(1-cos(180-15))} = 83.2813684}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{84}{2})}^2*(1-cos(15))} = 10.9642001}
\color{#0000FF}{P = 2(83.2813684+10.9642001) = 188.491137}
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 15 равен 188.491137
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=84&n2=15
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 2 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 158
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 10
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 77
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 60
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 160
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 158
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 10
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 77
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 60
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 160