Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 24 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{84}{2})}^2*(1-cos(180-24))} = 82.1643985}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{84}{2})}^2*(1-cos(24))} = 17.464582}
\color{#0000FF}{P = 2(82.1643985+17.464582) = 199.257961}
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 24 равен 199.257961
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=84&n2=24
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 79
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 44
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 61
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 74
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 93
Периметр прямоугольника с диагоналями 36 и углом между ними 159
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 44
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 61
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 74
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 93
Периметр прямоугольника с диагоналями 36 и углом между ними 159