Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 67 градусов

Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{84}{2})}^2*(1-cos(180-67))} = 70.0464091}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{84}{2})}^2*(1-cos(67))} = 46.3627068}
\color{#0000FF}{P = 2(70.0464091+46.3627068) = 232.818232}
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 67 равен 232.818232
Ссылка на результат
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол