Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 113 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{85}{2})}^2*(1-cos(180-113))} = 46.9146438}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{85}{2})}^2*(1-cos(113))} = 70.8802949}
\color{#0000FF}{P = 2(46.9146438+70.8802949) = 235.589877}
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 113 равен 235.589877
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=85&n2=113
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 84
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 143
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 23
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 168
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 44
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 31
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 143
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 23
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 168
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 44
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 31