Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 169 градусов

Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{85}{2})}^2*(1-cos(180-169))} = 8.14688896}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{85}{2})}^2*(1-cos(169))} = 84.6086769}
\color{#0000FF}{P = 2(8.14688896+84.6086769) = 185.511132}
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 169 равен 185.511132
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=85&n2=169
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 80
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 92
Периметр прямоугольника с диагоналями 27 и углом между ними 64
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 87
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 80
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 92
Периметр прямоугольника с диагоналями 27 и углом между ними 64
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 87