Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 5 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{85}{2})}^2*(1-cos(180-5))} = 84.9190988}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{85}{2})}^2*(1-cos(5))} = 3.70764793}
\color{#0000FF}{P = 2(84.9190988+3.70764793) = 177.253494}
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 5 равен 177.253494
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=85&n2=5
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 119
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 146
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 68
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 138
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 106
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 86
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 146
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 68
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 138
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 106
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 86