Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 119 градусов

Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{86}{2})}^2*(1-cos(180-119))} = 43.6482992}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{86}{2})}^2*(1-cos(119))} = 74.1001078}
\color{#0000FF}{P = 2(43.6482992+74.1001078) = 235.496814}
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 119 равен 235.496814
Ссылка на результат
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол