Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 80 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{86}{2})}^2*(1-cos(180-80))} = 65.8798221}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{86}{2})}^2*(1-cos(80))} = 55.2797344}
\color{#0000FF}{P = 2(65.8798221+55.2797344) = 242.319113}
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 80 равен 242.319113
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=86&n2=80
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 68
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 92
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 106
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 39
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 110
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 121
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 92
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 106
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 39
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 110
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 121